Trường Tiểu học Tứ Minh được thành lập từ năm 1955. Trải qua bảy mươi năm xây dựng và phát triển, quy mô trường lớp ngày càng phát triển. Bằng sự nỗ lực, không ngại khó, ngại khổ, tập thể cán bộ, giáo viên, nhân viên nhà trường đã vượt qua mọi khó khăn, xây dựng nhà trường thành một khối đoàn kết nội bộ, sáng tạo trong mọi hoạt động, hoàn thành tốt nhiệm vụ từng năm học. Nhà trường đã tạo được uy tín, niềm tin với các cấp uỷ Đảng, chính quyền và nhân dân địa phương. Bộ mặt nhà trường như được thay da đổi thịt, cơ sở vật chất ngày càng được củng cố và tăng cường theo tiêu chuẩn trường chuẩn Quốc gia.
Nhiều năm liên tục, trường đạt danh hiệu Tập thể Lao động Tiên tiến. Năm 2005 trường được Sở GD&ĐT Hải Dương công nhận trường Tiểu học đạt Chuẩn Quốc gia mức độ I, năm 2012 trường được công nhận lại là trường Tiểu học đạt Chuẩn Quốc gia mức độ I. Năm 2015 được Sở GD&ĐT kiểm tra đánh giá ngoài và công nhận trường đạt tiêu chuẩn chất lượng giáo dục cấp độ 2. Năm 2018 được UBND tỉnh ra Quyết định công nhận đạt chuẩn Quốc gia mức độ II theo Quyết định số 4962/QĐ-UBND ngày 29 tháng 12 năm 2018; trường được Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Dương công nhận trường học đạt tiêu chuẩn chất lượng Giáo dục cấp độ 3 theo QĐ số 969/QĐ-SGD&ĐT ngày 29 tháng 12 năm 2018, chứng nhận Thư viện trường tiểu học đạt Xuất sắc theo Quyết định số 680/QĐ-SGDĐT ngày 20/7/2022. Năm 2023, Thư viện trường đạt mức độ II theo Thông tư 16. Năm 2025, với quy mô 47 lớp, trường được Sở GD và ĐT tỉnh Hải Dương công nhận trường đạt kiểm định chất lượng giáo dục cấp độ 1, theo Quyết định số 567/QĐ-SGDĐT ngày 25/3/2025.